河南师范大学突破嵌套正交表构造难题 成果登统计学顶刊
2025-10-29 14:57
来源：中国网
近日，河南师范大学数学与统计学院（密码学院）庞善起教授团队在统计学领域顶级期刊《美国统计学会会刊》（Journal of the American Statistical Association）上发表重要研究成果，报道了一种试验设计的最新成果。该期刊被誉为统计学领域的“顶尖期刊”，具有极高的学术权威性与国际影响力。能够在此发表研究成果，标志着河南师范大学在该方向的基础研究水平已获得国际学术界的高度认可。
在工农业生产、医学和科学试验及高科技领域，合理安排试验能大幅提升效率。其中，正交试验设计因试验次数少、方法简单、效率高，成为应用最广的设计方式，曾在我国改革开放初期创造十几万项应用成果、数十亿元经济效益。正交试验设计需通过正交表实现，但正交表构造是21世纪极具挑战性的公开问题。嵌套正交表作为特殊类型，由大小两个正交表组成，广泛应用于统计学和计算机试验中。因此，如何高效构造特殊正交表，成为制约正交表应用领域发展的关键技术瓶颈。
庞善起教授团队提出的新方法，为嵌套正交表构造提供了高效解决方案，核心价值体现在四个方面：一是方法初等。仅依赖简单代数运算，契合“统计学之父”、中国科学院许宝禄院士对“初等证明”的追求，获美国工程院吴建福院士评价“方法简单，结果令人惊讶”。二是适用性广。可直接构造非素数幂水平、高强度的对称及非对称嵌套正交表，能够支持试验中各因素采用不同的水平数，满足多因素、多水平的实际试验需求。三是分类研究。依据饱和性、因素数量、试验次数等优良性质，将嵌套正交表划分为九种类型，目前已完成七种优化类型的构造，并明确给出了其参数，特别是矩阵形式。四是扩展性强。可生成任意层数的嵌套正交表无穷类，为后续研究与应用提供广阔空间。
该研究不仅是河南师范大学基础科学研究的重要里程碑，还为统计学、密码学、编码、量子信息等领域提供了关键工具，彰显基础研究推动应用领域进步的核心作用。同时，这也是该校数学与统计学学科建设、博士点发展的核心成果，标志着该校在该学科博士生培养上实现历史性突破。（供稿人：河南师范大学 王静 陈锐）
